Родился 11 мая 1963 года в городе Батуми в Грузии. Брат Константина Валерий Меладзе – известный певец, сестра Лиана – продюсер компании Velvet Music.
Константин вместе с братом учился в Николаевском кораблестроительном институте. Во время учебы, в конце 80-х, братья Меладзе входили в состав группы "Апрель", а позже – "Диалог", с которой много гастролировали по СССР и Западной Европе. В 1993 году Алла Пугачева пригласила братьев Меладзе на фестиваль "Рождественские встречи", после чего к ним пришла популярность. В том же году занялись сольным творчеством, причем Валерий исполнял только те песни, которые писал для него брат.
В 2000 году Константин Меладзе и продюсер Дмитрий Костюк основали группу "ВИА Гра", которая стала очень популярной в Украине и России. В конце 2012 года Меладзе заявил о роспуске коллектива. За 12 лет в нем сменилось 13 участниц. "Я совершенно четко ощущаю, что больше для такого формата группы ничего толкового написать не смогу, а это самая главная причина роспуска группы", – так он объяснил свое решение. Но в 2013 году было запущено международное телевизионное реалити-шоу по поиску участниц для нового состава группы, и "ВИА Гра" возобновила существование.
Кроме "ВИА Гры" Константин продюсирует своего брата, певицу Веру Брежневу и группу MBAND.
Композиции Меладзе исполняют София Ротару, Алла Пугачева, Кристина Орбакайте, Ани Лорак, Таисия Повалий и многие другие артисты.
Меладзе часто участвует в музыкальных телевизионных шоу в России и Украине в качестве продюсера или члена жюри. В 2016-м и 2017 году был музыкальным продюсером украинского национального отбора на "Евровидение".
В 2015 году братья Меладзе впервые за 30 лет записали совместный дуэт на песню "Мой брат".
В декабре 2012 года Константин Меладзе на своем автомобиле Lexus насмерть сбил 30-летнюю женщину на пешеходном переходе под Киевом. Меладзе был трезв, не пытался скрыться и сам вызвал милицию. Позже композитор взял на себя обязательство содержать детей погибшей до их совершеннолетия. Уголовное дело о ДТП закрыли в 2013 году в связи с отсутствием состава преступления.
Женат второй раз. В 1994–2013 годах состоял в браке с юристом Яной Меладзе. В этом браке родилось трое детей: Алиса (2000), Лия (2004) и Валерий (2005), у которого диагностировали аутизм. В 2015 году сыграл тайную свадьбу с певицей Верой Брежневой. Бывшая жена Меладзе утверждает, что Константин до этого встречался с Брежневой 10 лет.
